数据结构算法每日一练（七）数组未出现最小正整数

难度： ⭐⭐

题目：给定一个含n（n≥1）个整数的数组A，请设计一个在时间上尽可能高效的算法。找出数组中未出现的最小正整数。例如，数组{-5，3，2，3}

中未出现的最小正整数是1；数组{1，2，3}中未出现的最小正整数是4。要求：

1）给出算法的基本设计思想。

2）根据设计思想，来用C或C++语言描述算法，关键之处给出注释。

3）说明你所设计算法的时问复杂度和空问复杂度。

（1）基本思想： 时间上尽可能高效的算法，采用空间换时间的方式，采用桶排序算法思想。分配一个用于标记的数组 B[n]，用来记录A中是否出现了 1 ~ n 中的正整数，B[0]对应正整数 1，B[n-1]对应正整数 n，初始化B中全部为 0。由于A中含有n个整数，因此可能返回的值是 1 ~ n+1，当A中n个数恰好为 1 ~ n时返回 n+1。当数组A中出现了小于等于0或大于n的值时，会导致 1 ~ n中出现空余位置，返回结果必然在 1 ~ n中，因此对于A中出现了小于等于 0或大于n的值，可以不采取任何操作。

经过以上分析可以得出算法流程：

1. 从A[0]开始遍历A,若 0 < A[i] <= n,则令 B[A[i]-1]=1；否则不做操作。
2. 对A遍历结束后，开始遍历数组B，若能查找到第一个满足 B[i]==0 的下标 i,返回i+1即为结果，此时说明A中未出现的最小正整数在 1~n之间。
3. 若 B[i]全部不为0，返回i+1（跳出循环时 i=n， i+1 等于n+1），此时说明A中未出现的最小正整数是n+1。

本题思想与上道数组主元素算法一基本思想相同

（2）

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int findMissMin(int A[], int n) {
    int *B;
    B = (int *)malloc(sizeof(int)*n); //分配空间
    memset(B, 0, sizeof(int)*n); //赋初值为0
    for (int i = 0; i < n; i++) { //遍历A数组
        if (A[i] > 0 && A[i] <= n) { //若A[i]的值介于1~n,则标记数组B
            B[ A[i] - 1] = 1;
        }
    }//for
    for (int i = 0; i < n; i++) { //遍历B数组，找到未出现的最小正整数
        if (B[i] == 0) {
            return i + 1; //返回结果
        }
    }//for
}
int main() {
    int A[] = {-3, 0, -4, 1, 5, 2, 6, 3, 4, 8};
    int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
    int res = findMissMin(A, n);
    cout << res << endl;
    return 0;
}

（3）

时间复杂度为$O(n)$，空间复杂度为$O(n)$