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数据结构-线性表(二)单链表

数据结构

线性表(二)单链表

思维导图

2.1 线性表的链式表示

链式存储线性表时,不需要使用地址连续的存储单元,结点在存储器中的位置是任意的,即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。

2.2 单链表

1、定义

线性表的链式存储又称单链表,链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起,内存块称为链表的“结点”。每个链表的结点除了存储数据之外,还需要记录链上的下一个结点的地址,叫作后继指针 next。链表有两个特殊的结点,分别是第一个结点(头结点)和最后一个结点(尾结点)。头结点用来记录链表的基地址,用它可以遍历得到整条链表。尾结点指向一个空地址 NULL,表示这是链表上最后一个结点。

  1. 链表是以节点的方式来存储,是链式存储。
  2. 每个节点包含 data 域, next 域:指向下一个节点。
  3. 链表的各个节点不一定是连续存储。
  4. 链表分带头节点的链表和没有头节点的链表,根据实际的需求来确定。

头指针是指向链表中第一个结点的指针。

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点;数据域内只放空表标志和表长等信息。

首元结点是指链表中存储第一个数据元素a1的结点。

2、优缺点

优点: 不要求大片连续空间,改变容量方便
缺点: 不可随机存取,要耗费一定空间存放指针

3、结构图

(1)内存结构图

(2)逻辑结构图

4、基本操作

(1)建立单链表

头插法建立单链表

该方法从一个空表开始,生成新节点,将新结点插入到当前链表的表头,即头结点之后。

平均时间复杂度:O(n)

头插法的重要应用:链表的逆置 (reverse LinkedList)

尾插法建立单链表

该方法将新结点插入到当前链表的表尾,为此必须增加一个尾指针,使其始终指向当前链表的尾结点。

(2)插入单链表

按位序插入

ListInsert(&L,i,e):插入操作。在表L中的第i个位置上插入指定元素e。

平均时间复杂度:O(n)

对某一结点进行前插操作

时间复杂度:O(1)

对某一结点进行后插操作

时间复杂度:O(1)

(3)删除单链表

按位序删除

ListDelete(&L,i,&e):删除操作。删除表L中第i个位置的元素,并用e返回删除元素的值。

平均时间复杂度:O(n)

指定结点的删除

时间复杂度:O(1)

(4)查找单链表

按位查找

GetElem(L,i):按位查找操作。获取表L中第i个位置的元素的值。

平均时间复杂度:O(n)

按值查找

LocateElem(L,e):按值查找操作。在表L中查找具有给定关键字值的元素。

平均时间复杂度:O(n)

(5)表长

遍历链表计算

时间复杂度:O(n)

(6)代码

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#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

//定义一个链表
//强调这是一个单链表 ——使用 LinkList
//强调这是一个结点 ——使用 LNode *
typedef struct LNode //定义单链表结点类型
{
/* data */
int data; //数据域
struct LNode *next; //指针域
} LNode, *LinkList; //LNode *p == LinkList p
//指针变量p:表示结点地址
//结点变量 *p:表示一个结点

/**
* 初始化
*/
bool InitList(LinkList &L) {
L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
if (L == NULL) //内存不足,分配失败
return false;
L->next = NULL; //头结点之后暂时还没有结点
//L = NULL; //空表
return true;
}

/**
* 判断链表是否为空
*/
bool isEmpty(LinkList L) {
if (L->next == NULL)
return true;
else
return false;
}

/**
* 头插法
*/
LinkList List_HeadInsert(LinkList &L) {
LNode *s; //新结点
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{
s = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data = i; //数据
s->next = L->next;
L->next = s; //将新结点插入表中,L为头指针
/* code */
}
return L;
}

/**
* 尾插法
*/
LinkList List_TailInsert(LinkList &L)
{
LNode *s; //新结点
LNode *r = L; //尾指针
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{
s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
s->data = i; //数据
r->next = s;
r = s; //r指向新的表位
/* code */
}
r->next = NULL; //尾结点指针置空
return L;
}


/**
* 输出链表
*/
void printList(LinkList L) {
LNode *temp = L->next;
while (temp != NULL)
{
/* code */
cout << temp->data << endl;
temp = temp->next;
}

}

/**
* 按位序插入
*/
bool LinkedListInsert(LinkList &L, int i, int e) {
if(i < 1)
return false;
LNode *p = L;
int j = 0;
while(p != NULL && j < i - 1) {
p = p->next;
j++;
}
if(p == NULL)
return false;
LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
s->data = e;
s->next = p->next;
p->next = s;
cout << "在第 " << i << " 位" << "插入数值为:" << e << endl;
cout << "插入成功!" << endl;
return true;
}

/**
* 对某一结点进行后插操作
*/
bool InsertNextNode(LNode *p, int e) {
if(p == NULL)
return false;
LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
if (s == NULL)
return false;
s->data = e;
s->next = p->next;
p->next = s;
cout << "插入成功!" << endl;
return true;
}

/**
* 对某一结点进行前插操作
*/
bool InsertPreNode(LNode *p, int e)
{
if (p == NULL)
return false;
LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
if(s == NULL)
return false;
s->next = p->next;
p->next = s;
s->data = p->data;
p->data = e;
cout << "插入成功!" << endl;
return true;
}

/**
* 按位删除
*/
bool ListDelete(LinkList &L, int i) {
if(i < 1)
return false;
LNode *p = L;
int j = 0;
while(p != NULL && j < i - 1) {
p = p->next;
j++;
}
if(p == NULL || p->next == NULL)
return false;
LNode *q = p->next;
int e = q->data;
p->next = q->next;
free(q); //释放
cout << "删除第 " << i << " 位" <<"数值为:" << e << endl;
cout << "删除成功!" << endl;
return true;
}

/**
* 删除指定元素
*/
bool DeleteByNode(LNode *p)
{
if (p == NULL)
return false;
LNode *q = p->next;
p->data = p->next->data;
p->next = q->next;
free(q); //释放
cout << "删除成功!" << endl;
return true;
}

/**
* 按位查找
*/
int LinkedListSearchBySite(LinkList L, int i) {
cout << "查找第 " << i << " 位的值为:";
int j = 1;
LNode *p = L->next; //获得头结点
if(i < 0)
return 0;
while (p != NULL && j < i)
{
/* code */
p = p->next;
j++;
}
return p->data;

}

/**
* 按值查找
*/
int LinkedListSearchByValue(LinkList L, int e) {
cout << "查找值为 " << e << " 的位置为:";
LNode *p = L->next; //获得头结点
int i = 1;
while (p != NULL && p ->data != e)
{
/* code */
p = p->next;
i++;
}
return i;

}

/**
* 求表长
*/
void GetLength(LinkList L) {
LNode *p = L;
int len = 0;
while (p->next != NULL)
{
/* code */
p = p->next;
len++;
}
cout << "表长为 " << len << endl;
}


int main()
{
LinkList L; //声明一个指向单链表的指针
//初始化一个空表
InitList(L);
// L = List_HeadInsert(L);
L = List_TailInsert(L);
// L = List_TailInsert2(L);
printList(L);
GetLength(L);
//插入元素
LinkedListInsert(L, 4, 520);
LinkedListInsert(L, 6, 1314);
printList(L);
//删除元素
ListDelete(L, 2);
printList(L);
//查找
cout << LinkedListSearchBySite(L, 4) << endl;
cout << LinkedListSearchByValue(L, 8) << endl;
return 0;
}
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表长为 10
在第 4 位插入数值为:520
插入成功!
在第 6 位插入数值为:1314
插入成功!
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删除第 2 位数值为:2
删除成功!
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查找第 4 位的值为:4
查找值为 8 的位置为:9
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